Решение теоремы Ласло Фейеша Тота, предложенное Александром Полянским и Цзылинем Цзяном, поможет развитию дискретной геометрии

ria.ru

Российский математик Александр Полянский и его коллега из израильского института Технион Цзылинь Цзян доказали многомерную версию «теоремы о дощечках», над которой бились ученые со всего мира на протяжении 44 лет. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.

Многомерная версия теоремы постулирует, что круг может быть полностью покрыт полосками, общая ширина которых не превышает длину его окружности. Полянский и Цзян предположили, что сложенная вместе ширина полосок, полностью покрывающих фигуру, будет меньше длины окружности. Ученые хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта полосками. И им это удалось.

По словам Полянского, решенная теорема поможет ускорить развитие дискретной геометрии, которая представляет собой раздел математики, изучающий взаимоотношение между собой различных геометрических объектов.

«Теорема о дощечках» была сформулирована в первой половине прошлого века. Более сложную ее версию предложил в 1973 году венгерский ученый Ласло Фейеш Тот.